考点18 等比数列 1.等比数列的定义 一般地,如果一个数列从________起,每一项与它的前一项的________都等于_______________,那么这个数列就叫作等比数列,这个常数叫作等比数列的________,用字母________表示,即________(n≥2且n∈N*). (1)判断一个数列是否是等比数列,只要证明________(n∈N*,n>1)或________(n∈N*)为非0常数即可. (2)若三个数成等比数列,则可设这三个数分别为________. 2.等比数列的通项公式 等比数列{an}的首项为a1,公比是q,则其通项公式为______________. 3.等比中项 如果在a与b之间插入一个数G,使a,G,b成等比数列,则G叫作a和b的__________,且有 =________. 4.等比数列的前n项公式: 当q=1时,Sn=________; 当q≠1时,Sn=________或Sn=________. 5.等比数列的简单性质 (1)等距性:若m+n=p+q,则______________. 特别地,若m+n=2s,则________. (2)通项公式的推广:an=am·________. (3)若等比数列的前n项和为Sn,则Sn,(S2n-Sn),(S3n-S2n),...也成等比数列.